Натуральна ли естественность?

Алексей Левин, кандидат философских наук

Специалисты в области фундаментальной физики (а сейчас это, по определению, теория элементарных частиц, релятивистская астрофизика и космология) нередко сравнивают состояние своей науки с ситуацией конца XIX столетия. Физика тех дней, которая базировалась на ньютоновской механике, максвелловской теории электромагнитного поля, термодинамике и статистической механике Больцмана — Гиббса, успешно объясняла почти что все экспериментальные результаты. Правда, имели место и непонятки — нулевой результат эксперимента Майкельсона — Морли, отсутствие теоретического объяснения спектров излучения черного тела, нестабильность материи, проявляющая себя в феномене радиоактивности. Однако их было немного, и надежду на гарантированное торжество сформированных научных представлений они не разрушали — во всяком случае, с точки зрения абсолютного большинства авторитетных ученых. Практически никто не ожидал радикального ограничения применимости классической парадигмы и возникновения принципиально новой физики. И все-таки она родилась — причем всего за три десятилетия. Справедливости ради стоит заметить, что и классическая физика с тех пор столь расширила свои возможности, что ее достижения показались бы чуждыми таким титанам былых времен, как Фарадей, Клаузиус, Гельмгольц, Рэлей, Кельвин и Лоренц. Но это совсем другая история.

Детальное обсуждение затруднений современной фундаментальной физики займет слишком много места и не входит в мои намерения. Поэтому ограничусь несколькими хорошо известными слабостями самой успешной и универсальной теории микромира — Стандартной модели элементарных частиц. Она описывает два из трех фундаментальных взаимодействий — сильное и электрослабое, но не затрагивает гравитацию. Эта действительно великая теория позволила понять множество явлений с помощью принципа калибровочной инвариантности. Однако она не объяснила наличие массы у нейтрино и не выявила динамику спонтанного нарушения симметрии электрослабого взаимодействия, которое отвечает за появление массы благодаря механизму Хиггса. Она не позволила предсказать природу и свойства частиц, которые могут считаться кандидатами на роль носителей темной материи. Стандартная модель не смогла также выстроить однозначные связи с инфляционными теориями, которые находятся в центре современной космологии. И, наконец, она не прояснила пути к конструированию квантовой теории тяготения, невзирая на поистине титанические усилия теоретиков.

Я не берусь утверждать, что приведенные примеры (а есть и другие) позволяют судить о переходе фундаментальной физики в неустойчивое состояние, чреватое новой научной революцией. На сей счет есть различные мнения. Меня занимает вопрос не столь глобальный, но не менее интересный. Во многих современных публикациях ставится под сомнение применимость критерия естественности (naturalness) теоретических концепций, который долгое время считали надежным и эффективным руководящим принципом при конструировании моделей микромира (см., например, G. F. Giuduce, 2017. The Dawn of the Post-Naturalness Era). Так ли это, что такое естественность физической теории и что может прийти ей на смену? Об этом я для начала побеседовал с главным научным сотрудником Института ядерных исследований РАН Сергеем Троицким.

— Сергей, для начала давайте договоримся о главном. Как Вы расцениваете нынешнее состояние фундаментальной физики? В соответствии с известной терминологией Томаса Куна, это нормальная наука, наука в предкризисной фазе или просто в кризисе?

С.Т.: Вы причисляете к фундаментальной физике космологию. Это вполне разумно, однако в ней я не специалист, и поэтому от оценок воздержусь. Но если говорить о физике высоких энергий и Стандартной модели элементарных частиц как ее теоретическом фундаменте, то в этой области и в самом деле всё очень непросто. Много лет в ЦЕРН работает и выдает результаты Большой адронный коллайдер (LHC). Благодаря ему ситуация в физике частиц стала, с одной стороны, очень скучной, а с другой — чрезвычайно интересной. Я часто вспоминаю, что незадолго до запуска LHC один очень уважаемый физик-теоретик предсказывал, что теперь-то в нашей науке откроется широкая столбовая дорога, которая быстро приведет к важнейших открытиям. Он полагал, что буквально в первые часы работы коллайдера, или, самое позднее, в течение года будут выявлены партнеры уже известных частиц, давно предсказанных теорией суперсимметрии. Их заранее считали долгожданными частицами темной материи, которые можно будет изучать многие годы. Такая вот прекрасная перспектива для нашей науки.

А что вышло на деле? Суперпартнеров как не было, так и нет, да и шансы на их открытие в будущем сильно поблекли. Шесть лет назад на LHC был пойман бозон Хиггса, и это стало мировой сенсацией. Но как ее оценить? Я бы сказал, что это, в известном смысле, самое ужасное достижение LHC, ведь «хиггс» был давно предсказан. Всё было бы куда интересней, если бы его открыть не удалось. А сейчас получается, что у нас нет ничего, кроме Стандартной модели, пусть даже она хорошо подтверждена в экспериментах. Чудес не произошло, выпадающие за рамки Стандартной модели открытия не сделаны. В этом смысле ситуация в самом деле предкризисная, поскольку мы точно знаем, что Стандартная модель не полна. Вы это уже отметили во введении к нашей беседе.

Несколько парадоксальное (по крайней мере, на первый взгляд) заключение Сергея Троицкого находит всё новые иллюстрации. Так, через три недели после нашей беседы журнал Nature сообщил, что работающие на Большом адронном коллайдере коллаборации ATLAS и CMS обнаружили распад бозона Хиггса на пару b-кварков. Этот долгожданный результат вновь подтвердил Стандартную модель — не меньше, но и не больше.

— Тогда пойдем дальше. Насколько важен в теории частиц принцип естественности и что это такое? Ведь это не простое уважение здравого смысла, не так ли?

С.Т.: Я вижу в нем своего рода эстетический критерий, но тут необходимы пояснения. Стандартная модель имеет три компоненты. Во-первых, это список частиц, который в нее заложен. Все они уже открыты, бозон Хиггса был последним. Во-вторых, есть группа взаимодействий, которые она описывает. Но есть и третья часть — набор свободных параметров. Это девятнадцать чисел, которые можно определить только экспериментально, поскольку в рамках самой модели они не вычисляются (см. С. В. Троицкий, 2012. Нерешенные проблемы физики элементарных частиц). И здесь возникают сложности. Прежде всего, этих параметров слишком много. Девятнадцать — какое-то странное число, которое вроде бы ниоткуда не следует. К тому же их значения слишком уж различны и потому труднообъяснимы. Скажем, в число свободных параметров входят массы лептонов — электрона, мюона и тау-частицы. Мюон примерно в двести раз тяжелее электрона, а тау — без малого в двадцать раз массивней мюона. То же самое с кварками — их массы отличаются на порядки, а всё остальное одинаково.

Другой пример — величина безразмерного параметра, который характеризует нарушение CP-инвариантности в сильных взаимодействиях. Его точное значение неизвестно, но эксперименты показывают, что во всяком случае он меньше 10^?9. Опять-таки, это странно. В общем, свободные параметры Стандартной модели сильно различаются по величине и выглядят едва ли не случайными.

Дело здесь в следующем. Еще в 1960-е годы было экспериментально доказано, что в процессах, обусловленных электрослабым взаимодействием, может нарушаться CP-симметрия (она же комбинированная четность). Конкретно, это означает, что распады частиц, вызванные этим взаимодействием, в общем случае протекают по-разному при зеркальном отражении и одновременной замене частиц на античастицы. Однако Стандартная модель включает и теорию сильных взаимодействий — квантовую хромодинамику. Ее лагранжиан содержит член, который делает возможным нарушение CP-симметрии. Вклад этого члена в физические процессы определяется безразмерным коэффициентом ?, который входит в число свободных параметров Стандартной модели. Этот коэффициент интерпретируется как угол и потому в принципе может принимать любые значения от нуля до 2?.

Физически нарушение комбинированной четности в сильных взаимодействиях должно проявляться в существовании у нейтрона электрического дипольного момента, возникающего вследствие неоднородности пространственного распределения входящих в его состав кварков. Однако эксперименты показывают, что если у нейтрона и есть дипольный момент, то он чрезвычайно мал. Отсюда следует, что величина ? не должна превышать 10^?9 или даже 10^?10. Столь малое значение (по сравнению с единицей) опять-таки противоречит принципу естественности. Получается, что в сильных взаимодействиях соблюдается или почти соблюдается комбинированная четность, хотя для этого нет никаких видимых причин. Эта загадка известна как сильная CP-проблема.

В 1977 году Роберто Печчеи (Roberto Peccei) и Хелен Квинн (Helen Quinn) продемонстрировали, что очень малое значение параметра ? можно объяснить спонтанным нарушением изобретенной ими дополнительной симметрии глобального типа. Тогда же Фрэнк Вильчек и Стивен Вайнберг независимо друг от друга показали, что в соответствии с механизмом Печчеи — Квинн существует очень легкая незаряженная частица — аксион. С тех пор ее активно ищут — пока безрезультатно.

— Итак, свободных параметров Стандартной модели слишком много, их значения выглядят немотивированными и чрезмерно разбросанными. Но при чем здесь естественность?

С.Т.: А мы к ней как раз и подошли. В физике элементарных частиц принцип естественности теоретических моделей имеет вполне конкретный смысл. Он требует, чтобы все безразмерные свободные параметры либо были равны нулю, либо по порядку величины не слишком отличались от единицы — скажем, лежали в диапазоне от одной тысячной до тысячи. Параметры Стандартной модели этому критерию явно не соответствуют. Но есть и дополнительное условие, которое в 1980 году сформулировал замечательный голландский физик-теоретик Герард ‘т Хоофт, один из создателей Стандартной модели. Он постулировал, что очень малое значение какого-либо свободного параметра получает естественное объяснение, только если его строгое зануление приводит к возникновению дополнительной симметрии, которой подчиняются уравнения теории. По мысли ‘т Хоофта, «близость» такой симметрии служит своего рода щитом, защищающим мизерность этого параметра от больших поправок, обусловленных квантовыми процессами с участием виртуальных частиц. Когда я был студентом и аспирантом, вся наша наука буквально цвела этим постулатом. Но это всё же ослабление принципа естественности, который мы обсуждаем.

Требование, согласно которому все свободные безразмерные параметры Стандартной модели, равно как и отношения размерных параметров, должны быть порядка единицы, принято называть абсолютной естественностью; напротив, естественность «по ‘т Хоофту» именуется технической (J. D. Wellls, 2013. The Utility of Naturalness, and how its Application to Quantum Electrodynamics envisages the Standard Model and Higgs Boson). Самые радикальные сторонники абсолютной естественности полагают, что количество свободных параметров также не должно значительно превышать единицу. Согласно этой точке зрения, теория, заметно не дотягивающая до идеала абсолютной естественности, заведомо неполна и обречена на замену подлинно фундаментальной моделью физического мира.

— А что будет, если выйти за рамки Стандартной модели?

С.Т.: Здесь тоже возникает проблема естественности, хотя и иного рода. Важнейший размерный параметр Стандартной модели — вакуумное среднее поля Хиггса. Оно определяет энергетический масштаб электрослабого взаимодействия, и именно от него зависят массы частиц. За пределами Стандартной модели известен единственный столь же фундаментальный параметр той же размерности. Это, естественно, планковская масса, которая задает энергетический масштаб квантовых эффектов, связанных с гравитацией. Величина хиггсовского поля составляет около 250 ГэВ, что вдвое больше массы бозона Хиггса. Масса Планка — это примерно 10^19 ГэВ. Так что их отношение — это либо очень малое, либо гигантское число, в зависимости от того, что поставить в числитель и что в знаменатель. Вообще-то обсуждаются и другие интересные масштабы вне Стандартной модели, но они тоже неизмеримо больше хиггсовского поля. Так что и здесь мы имеем дело с очевидной странностью, иными словами — отсутствием естественности.

— Так, может быть, лучше счесть принцип естественностью реликтом науки двадцатого века и вообще от него отказаться? Не зря же некоторые ученые говорят о наступлении эпохи постъестественности.

С.Т.: Ну, даже полный отказ не решит всех наших проблем. Как я уже сказал, принцип естественности — это что-то из области эстетики. Но есть ведь и проблемы эксперимента, которые никуда не денутся. Скажем, сейчас точно известно, что нейтрино имеет массу, в то время как симметрии Стандартной модели требуют, чтобы она была строго нулевой. То же самое и с темной материей — в Стандартной модели ее нет, а в жизни, по-видимому, она есть. Не исключено, что если удастся разумно разрешить экспериментальные сложности, то и отказываться ни от чего не придется. Но, повторяю, весь этот проблемный комплекс вполне реален и указывает на кризисный характер нынешней ситуации в фундаментальной физике. Возможно, что выходом из этого кризиса окажется научная революция и смена существующей парадигмы.

— Сергей, а что означает принцип естественности лично для Вас? Быть может, даже в эмоциональном плане?

С.Т.: Для меня это, в каком-то смысле, принцип вычисляемости. Можем ли мы не просто взять из эксперимента, а вычислить все эти 19 параметров? Или хотя бы свести их к единственному действительно свободному параметру? Это меня вполне бы устроило. Но пока такой возможности не видно. Кстати, в свое время многие надеялись, что с основными сложностями Стандартной модели можно будет разобраться на основе концепции суперсимметрии. Однако даже минимальные суперсимметричные обобщения Стандартной модели содержат аж 105 свободных параметров. Это уже совсем плохо.

— Но ведь для такого вычисления нужно на что-то опираться. Как говорится, ничего не предположишь — ничего и не получишь.

С.Т.: В том-то и дело. В идеале хотелось бы иметь всеобъемлющую единую теорию, которая хотя бы в принципе позволит производить все необходимые вычисления. Но где ее взять? Много лет в качестве кандидата на роль такого универсального фундамента предлагали теорию струн. Ее создают почти 50 лет, вполне почтенный возраст. Возможно, это замечательная теоретическая конструкция, но в качестве единой теории она пока что не состоялась. Конечно, никому не запрещено надеяться, что это все-таки случится. Однако в истории физики редко происходило так, чтобы теория полвека развивалась на обещаниях грядущих успехов, а потом вдруг и на самом деле всё объяснила. Я, во всяком случае, в этом сомневаюсь. Правда, здесь есть некая тонкость из теории струн следует существование порядка 10^500 вакуумов с различными физическими законами. Образно выражаясь, каждому вакууму должна соответствовать своя Стандартная модель со своим набором свободных параметров. Многочисленные сторонники антропного принципа утверждают, что наш собственный набор не требует объяснений, поскольку в мирах с другой физикой не может быть жизни и, следовательно, науки. С точки зрения чистой логики такая интерпретация приемлема – разве что с тем исключением, что мизерность параметра ? из антропного принципа не выведешь. Этот параметр вполне мог бы быть и побольше — от этого шансы на возникновение разумной жизни на нашей планете никак бы не уменьшились. Но антропный принцип только анонсирует возможное существование почти что бесконечного множества миров и этим фактически ограничивается. Его невозможно опровергнуть — или, если использовать терминологию фальсифицировать. Это уже не наука, во всяком случае, в моем понимании. Отказываться от принципа фальсифицируемости научного знания ради теории, которая на деле ничего не может объяснить, мне кажется некорректным.

— Не могу не согласиться. Но пойдем дальше. Как можно выйти из кризиса — или, если угодно, из предкризиса фундаментальной физики? У кого сейчас мяч — у теоретиков или экспериментаторов?

С.Т.: Логически мяч должен быть на стороне теоретиков. Есть надежные экспериментальные данные по массе нейтрино, есть наблюдения астрономов, подтверждающие существование темной материи. Казалось бы, задача очевидна — придумать основы нового теоретического подхода и строить конкретные модели, допускающие экспериментальную проверку. Но пока такие попытки ни к чему не привели. Опять же непонятно, чего ожидать от Большого адронного коллайдера после его запланированной модернизации. Конечно, на этой машине будет получено еще немало данных, да и сейчас обработана далеко не вся информация, собранная его детекторами. Например, есть свидетельства, что электроны и мюоны не совсем идентичны в своих взаимодействиях. Это было бы очень серьезным открытием, возможно, объясняющим разницу их масс. Но эти свидетельства пока что слабенькие, им можно верить, а можно и не верить. Этот вопрос скорее всего будет решен в последующих экспериментах на LHC. Однако стоит напомнить, что команды физиков-экспериментаторов, которые на нем работают, уже не раз сообщали о намеках на крупные открытия за рамками Стандартной модели, а позже эти анонсы опровергались. Что же остается? Можно надеяться на суперускорители, которые когда-нибудь да построят, но с ними пока всё неясно — во всяком случае, на 10^–20-летнюю перспективу. Так что реально мяч сейчас на стороне астрофизиков. От этой науки можно ожидать действительно радикального прорыва.

— И почему же?

С.Т.: Дело в том, что никак не удается найти новые частицы, задействованные в сильных взаимодействиях. Значит, надо искать слабовзаимодействующие частицы, которых нет в Стандартной модели. Если они взаимодействуют слабо, значит, взаимодействуют редко, и проявлений таких взаимодействий нужно ждать достаточно долго. Долго ждать в экспериментах на ускорителях мы не можем. А вот Вселенная ждет без малого 14 миллиардов лет, и эффекты даже от очень редких взаимодействий всё это время могут накапливаться. Возможно, что такие эффекты удастся найти астрофизикам. И примеры тому уже есть — ведь наличие нейтринных осцилляций, демонстрирующих ненулевую массу этой частицы, удалось обнаружить при исследовании солнечных нейтрино. Эти надежды тем более обоснованы, что наблюдательная база астрономии и астрофизики постоянно расширяется за счет новых наземных и космических телескопов и прочей аппаратуры. Скажем, через год после первой прямой регистрации гравитационных волн было доказано, что они распространяются с такой же скоростью, как и электромагнитные излучения. Это очень важный результат, который о многом говорит теоретикам.

— Сергей, раз Вы упомянули космос, давайте вспомним Иоганна Кеплера. В 1596 году он заметил, что вычисленные Коперником средние радиусы планетных орбит от Меркурия до Сатурна относятся как 0,38:0,72:1,00:1,52:5,2:9,2. Дистанция между Марсом и Юпитером показалась Кеплеру слишком большой, и потому неестественной. Он предположил, что там находится еще не известная планета, и в конечном счете оказался прав. В новогоднюю ночь 1801 года Джузеппе Пиацци открыл в этой зоне Цереру, которая сейчас признана карликовой планетой. Конечно, теперь мы знаем, что там не одна планета, а целый пояс астероидов. О нем Кеплер не догадывался, но, думаю, вряд ли слишком бы удивился. В общем, на основе критерия естественности было сделано вполне конкретное предсказание, которое сначала оправдалось буквально, а позднее, если угодно, и с лихвой. Возможно ли что-то подобное в фундаментальной физике наших дней?

С.Т.: Это не исключено. Если применить критерий естественности для объяснения иерархии фермионных масс, то почти наверняка возникнет какая-то новая симметрия. Вообще-то на сегодняшний день предложены различные кандидаты на эту роль, но все они чем-то нас не удовлетворяют. Если такую симметрию удастся найти, она может вывести нас на еще не известные частицы. Правда, предсказать их напрямую, как у Кеплера, не получится, но что-то полезное мы узнаем. Однако не исключено, что и в этом случае полезные указания будут довольно расплывчатыми, с колоссальным набором вариантов. Вот, скажем, аксион предсказан как раз на основе новой симметрии, которую предложили Печчеи и Квинн. Однако этот механизм допускает очень большую свободу в выборе параметров, и поэтому мы не имеем указаний, где искать аксион. Он может быть частицей темной материи, или он может проявлять себя в эволюции звезд или где-то еще — мы этого просто не знаем.

— Ну что же, время покажет. И большое спасибо за беседу.

Время действительно может показать многое. Китайские физики спроектировали кольцевой электронно-позитронный суперколлайдер, способный разгонять частицы до 240 ГэВ. Согласно обнародованным планам, он обойдется в 5 миллиардов долларов и может быть введен в действие в 2030 году — конечно, если власти КНР оперативно профинансируют этот проект. Такая машина предоставит небывалую возможность для получения бозонов Хиггса, что, в свою очередь, повысит шансы открытия физических эффектов за рамками Стандартной модели.

Я поговорил также с Гией Двали (Gia Dvali), профессором физики Нью-Йоркского и Мюнхенского университетов и содиректором Института физики имени Макса Планка (к слову, этот прославленный научный центр был создан в 1914 году как Институт физики кайзера Вильгельма, а его первым директором был Альберт Эйнштейн). Естественно, мы беседовали на ту же тему.

— Гия, как Вы интерпретируете проблему естественности Стандартной модели?

Г.Д.: В целом, могу повторить сказанное Сергеем. Уравнения Стандартной модели включают набор свободных параметров, которые она не может предсказать. Численные значения этих параметров сильно отличаются друг от друга, причем даже если речь идет о вроде бы однотипных объектах. Возьмем, скажем, нейтрино, электрон и t-кварк. Все они — фермионы, однако масса нейтрино, скорее всего, не превышает долей электрон-вольта, масса электрона приблизительно равна пятистам тысячам электрон-вольт, а масса t-кварка составляет 175 ГэВ — 175 миллиардов электрон-вольт. Подобные различия и вправду могут казаться какими-то ненатуральными.

Но это лишь внешняя сторона. Чтобы лучше во всем разобраться, надо принять в рассмотрение ультрафиолетовую чувствительность этих параметров. Речь идет об их зависимости от увеличения масштаба энергий — или, что то же самое, от уменьшения пространственного масштаба. Допустим, сначала мы измеряем массу электрона в лаборатории, а затем смотрим, что происходит с ней на планковских дистанциях. При таком подходе параметры разбиваются на несколько групп. Максимальную ультрафиолетовую чувствительность демонстрирует плотность энергии физического вакуума. В планковской области она пропорциональна четвертой степени изменения масштаба. Если увеличить планковскую массу вдвое, то величина вакуумной энергии вырастет в 16 раз. Для массы хиггсовского бозона эта зависимость не столь велика: не четвертая степень, а лишь вторая. Массы фермионов изменяются очень слабо — лишь по логарифмическому закону. И наконец, параметр ? практически не замечает изменений планковского масштаба. Хотя его чувствительность не равна нулю, но она столь мала, что ее можно не принимать в расчет. Что означает этот разброс в степени чувствительности свободных параметров Стандартной модели? Здесь возможны разные варианты. Например, можно считать, что масса хиггсовского бозона вообще не заслуживает статуса фундаментальной величины. Это предположение автоматически распространяется и на массы частиц, которые зависят от хиггсовской массы. Тогда разброс в их величинах будет выглядеть не более странным, чем, например, разница в размерах молекул и галактик. Ни те, ни другие никак не претендуют на фундаментальность, и поэтому оценивать их размеры в терминах естественности не имеет смысла.

Если такая аналогия кажется слишком натянутой, то вот другой пример. Мы хорошо знаем характерную энергию сильного взаимодействия, ее порядок — это 1 ГэВ. И мы также знаем, что шкала сильных взаимодействий не является фундаментальной, поэтому ее малая величина относительно планковской массы никого не удивляет. В общем, если принять, что в терминах естественности или неестественности разумно сравнивать исключительно фундаментальные величины, то для параметров Стандартной модели эта проблема фактически исчезнет. Интересно, что такая же логика работает и у сторонников антропного принципа. Они считают, что существует великое множество вакуумов с различными физическими законами, которое обычно называют мультивселенной. Наша собственная Вселенная возникла на основе одного из таких вакуумов. Если встать на эту точку зрения, то вообще нет проблемы естественности параметров Стандартной модели. Но мне этот подход не нравится, хотя признаю, что у него есть свои сторонники.

— Итак, отказ от предположения о фундаментальности параметров Стандартной модели снимает проблему естественности. Это уже конец дискуссии или можно идти дальше?

Г.Д.: Конечно, можно — и нужно. На мой взгляд, куда важнее и интереснее говорить не о естественности модели, а о ее самосогласованности. Вот, скажем, все мы работаем в рамках квантовой теории поля. Кстати, это относится не только к Стандартной модели, но и к теории струн. Все физически осмысленные реализации этой теории должны строиться на базе специальной теории относительности, поэтому их уравнения должны одинаково выглядеть во всех инерциальных системах отсчета. Это свойство называется релятивистской инвариантностью теории, или лоренц-инвариантностью. Существует теорема, согласно которой все лоренц-инвариантные квантовые теории поля должны соблюдать CPT-инвариантность. Это значит, что их базисные уравнения не должны изменяться при одновременной замене частиц на античастицы, инверсии пространственных координат и обращении времени. Если эта инвариантность нарушится, теория не будет самосогласованной, и никакая естественность не поможет ее построить. Можно сказать иначе — самосогласованная квантовая теория поля вынуждена быть CPT-инвариантной. Поэтому при обсуждении натуральности нужно соблюдать осторожность, чтобы не перепутать ее с самосогласованностью. Такая стратегия открывает множество интереснейших возможностей, но их обсуждение заведет нас слишком далеко.

— Гия, нельзя ли хоть один пример?

Г.Д.: — Конечно. Как известно, пространство нашей Вселенной расширяется с возрастающей скоростью — как говорят космологи, мы живем в мире де Ситтера. Это ускорение обычно объясняют наличием положительной энергии вакуума, называемой также темной энергией. Ее измеренная плотность чрезвычайно мала, приблизительно 10^?29 г/см3. Если предположить, что гравитацию можно описать в рамках квантовой теории поля, то естественно ожидать, что величина вакуумной энергии больше этой величины на много десятков порядков. Коль скоро это не так, критерий натуральности очевидным образом не работает. Однако сейчас у нас все больше оснований думать, что малую величину энергии вакуума можно оправдать на основе критерия самосогласованности. Но это еще не конец. В рамках нового подхода напрашивается вывод, что энергия вакуума изменяется со временем. Если не вводить дополнительных предположений, то временной масштаб таких изменений невообразимо велик — 10^132 лет. Однако если связать эти изменения с наличием некоего скалярного поля, то этот масштаб окажется сравнимым с хаббловским временем, которое немногим превышает десять миллиардов лет. Из вычислений следует, что он может превышать хаббловское время только в разы, а не на много порядков. Если честно, мне такой вывод не совсем импонирует, но он вполне логичен. Есть и другие варианты, но они уж вовсе экзотические.

— Давайте подведем итоги. Как Вы в целом видите проблему естественности моделей фундаментальной физики и какие ее решения Вам кажутся оптимальными?

Г.Д.: Алексей, позвольте начать с исторического экскурса, он не помешает. В последние десятилетия взгляды нашего сообщества, сообщества тех, кто занимается фундаментальной физикой, сильно осциллировали. В 1990-е годы антропный принцип хотя и обсуждался, но, в общем, никого особо не интересовал. Тогда господствовало мнение, что основы устройства мироздания уже известны в лице теории струн. Мы надеялись, что она именно она даст единственно правильное решение, описывающее нашу Вселенную. В конце прошлого десятилетия это убеждение поменялось. Очень серьезные ученые, например, Алекс Виленкин и Андрей Линде, стали активно и убедительно защищать антропный принцип. В какой-то момент в сознании сообщества произошел перелом, что-то вроде фазового перехода. Многие теоретики увидели в антропном принципе единственный выход из затруднений, связанных с проблемой естественности. Конечно, у них нашлись и противники, и наше сообщество в этом вопросе разделилось. Правда, Линде всё же признал, что не все параметры Стандартной модели находят естественную интерпретацию в контексте антропного принципа. Сергей уже отметил это обстоятельство в связи с параметром ?.

В последние годы коллективное мнение вновь изменилось. Сейчас мы видим, что чуть ли не бесконечный набор вселенных с различными физическими законами не может существовать вообще. Причина проста: такие вселенные не могут быть устойчивыми. Все экзотические миры де Ситтера должны превращаться в пустые пространственно-временные континуумы с плоской геометрией Минковского. Вакуум является единственно стабильным только с такой геометрией. Можно показать, что плотность энергии вакуума обязана быть пренебрежимо малой по сравнению с планковской шкалой. Именно это и имеет место в нашей Вселенной. Наш мир еще не дошел до мира Минковского, поэтому вакуумная энергия отлична от нуля. Она меняется, и в принципе, эти изменения можно обнаружить экспериментально и при астрофизических наблюдениях. Так что ничего неестественного в малости вакуумной энергии нет, и ее наблюдаемая величина вполне соответствует теоретическим ожиданиям. На основе нового подхода делаются и другие вполне конкретные предсказания. Так, из него следует, что непременно должен существовать аксион. Этот вывод также связан с проблемой естественности. Напомню, что теоретики когда-то придумали эту частицу, чтобы объяснить ненатурально малое значение параметра ?. Теперь мы говорим, что реальность аксиона диктуется требованием самосогласованности наших уравнений. Иначе говоря, если аксиона не существует, теория не является самосогласованной. Это совсем другая логика теоретического предсказания. Так что в заключение могу повторить то, о чем уже говорил: на замену принципу естественности пришел куда более сильный принцип самосогласованности, причем область его применимости все время расширяется, а ее границы пока не известны. Не исключено, что на его основе удастся объяснить иерархию масс элементарных частиц, представляющую столь сложную проблему для принципа естественности. Так ли это, мы не знаем. В общем, надо работать.

Итак, вот мнения двух блестящих физиков-теоретиков, которые, по их собственному признанию, много размышляли над проблемой естественности теоретических моделей фундаментальной физики. В чем-то они схожи, в чем-то разнятся. Однако и Сергей Троицкий, и Гия Двали не исключают, что сейчас принцип естественности если и не полностью изжил себя, то, во всяком случае, потерял былую убедительность. Если это так, то фундаментальная физика действительно вступает в эпоху постъестественности. Посмотрим, к чему это приведет. Чтобы достойно завершить дискуссию, я попросил одного из создателей теории струн профессора принстонского Института фундаментальных исследований Эдварда Виттена (Edward Witten) по возможности кратко высказаться о проблеме естественности в фундаментальной физике. Вот что он написал:

«Если физик или космолог приходит к выводу, что какая-то наблюдаемая величина имеет экстремальное значение, он ищет разумную интерпретацию. Например, масса электрона в 1800 раз уступает массе протона. Столь серьезное различие, безусловно, привлекает внимание и нуждается в объяснении.

В данном случае разумное — или, другими словами, естественное — объяснение состоит в том, что при обнулении массы электрона уравнения Стандартной модели становятся более симметричными. В целом же мы тогда считаем точную или приближенную симметрию естественной, когда есть основания надеяться, что если мы сегодня не знаем, почему она существует в природе, то рассчитываем найти объяснение на более глубоком уровне понимания физической реальности. Согласно этой логике, малость массы электрона не создает неприятных проблем для принципа естественности. Теперь перейдем к космологии. Мы знаем, что размер Вселенной где-то в 10^30 раз превышает длину волны типичного фотона микроволнового реликтового излучения. Это отношение не меняется по мере эволюции Вселенной, и поэтому его нельзя просто списать на ее возраст. Оно нуждается в ином объяснении, которое можно получить на базе инфляционных космологических моделей. Рассмотрим пример иного рода. Известно, что величина темной энергии как минимум в 10^60 раз меньше теоретически вычислимого значения, основанного на знаниях о других фундаментальных константах. Разумеется, этот факт тоже взывает к объяснению. Тем не менее, для него пока что нет разумной интерпретации — кроме, возможно, той, что следует из гипотезы мультивселенной и антропного принципа. Я принадлежу к числу тех, кто предпочел бы объяснение иного рода, однако оно еще не найдено. Вот так сейчас обстоят дела.»

Симметрия, которую упомянул Виттен в связи с массой электрона, называется киральной. Как известно, динамику электрона описывают уравнения квантовой электродинамики. Лагранжиан этой теории не изменяется при киральных преобразованиях лишь в том случае, если масса электрона, которая в нем фигурирует, строго равна нулю. Это один из примеров технической естественности, которую ввел в физику Герард ‘т Хоофт. В этой ситуации квантовые поправки к массе, возникающие при учете процессов с участием виртуальных частиц, которые описываются различными фейнмановскими диаграммами, пропорциональны ее исходному значению. Если оно мало, то малы и поправки. На физическом жаргоне такая симметрия называется охранительной (custodial), поскольку она защищает величину массы от больших квантовых поправок даже если симметрия не является точной. В этом и состоит смысл замечания Виттена, что малость массы электрона не создает серьезных проблем для принципа естественности.

В заключение не могу отказать себе в удовольствии привести цитату из недавней статьи профессора Виттена (E. Witten, 2018. Symmetry and Emergence), которая, как мне кажется, станет отличным заключением дискуссии о естественности теорий фундаментальной физики:

«В общем плане калибровочная симметрия есть не что иное как свойство описания физической системы. Смысл калибровочных симметрий в современной физике заключается в том, что физические процессы управляются чрезвычайно тонкими (subtle) законами, которые по своей сути «геометричны». Очень нелегко дать строгое определение этому понятию, но практически оно означает, что законы Природы сопротивляются любым безальтернативным попыткам найти для них эксплицитное выражение. В сложности выражения этих законов в естественной и неизбыточной форме и состоит причина введения калибровочной симметрии.»

Итак, три человека — три мнения. В заключение — цитата из повести братьев Стругацких «Гадкие лебеди» (1967):

«Естественное всегда примитивно, — продолжал между прочим Бол-Кунац, — а человек — существо сложное, естественность ему не идет.»

Подходит ли она теориям фундаментальной физики? That is the question.

Автор Алексей Левин

Источник: elementy.ru