Меркурий находится близко к Солнцу, поэтому эффекты общей теории относительности проявляются в его движении в наибольшей мере среди всех планет Солнечной системы. Уже в 1859 году французский математик и астроном Урбен Леверье сообщил, что существует медленная прецессия перигелия Меркурия, которая не может быть полностью объяснена на основе расчёта влияния известных планет согласно ньютоновской механике.
Прецессия перигелия Меркурия составляет 574,10 a 0,65- (угловых секунд) за столетие в гелиоцентрической системе координат, или 5600 угловых секунд за столетие в геоцентрической системе координат. Расчёт влияния всех других небесных тел на Меркурий согласно ньютоновской механике даёт прецессию соответственно 531,63 a 0,69 и 5557 угловых секунд за столетие. Пытаясь объяснить наблюдаемый эффект, Леверье предположил, что существует ещё одна планета (или, возможно, пояс небольших астероидов), орбита которой расположена ближе к Солнцу, чем у Меркурия, и которая вносит возмущающее влияние (другие объяснения рассматривали неучтённое полярное сжатие Солнца). Благодаря ранее достигнутым успехам в поисках Нептуна с учётом его влияния на орбиту Урана данная гипотеза стала популярной, и искомая гипотетическая планета даже получила название - Вулкан. Однако эта планета так и не была обнаружена.
Так как ни одно из этих объяснений не выдержало проверки наблюдениями, некоторые физики начали выдвигать более радикальные гипотезы, что необходимо изменять сам закон тяготения, например, менять в нём показатель степени или добавлять в потенциал члены, зависящие от скорости тел. Однако большинство таких попыток оказались противоречивыми. В начале XX века общая теория относительности дала объяснение наблюдаемой прецессии. Эффект очень мал: релятивистская «добавка» составляет всего 42,98 угловой секунды за век, что составляет 1/130 (0,77 %) от общей скорости прецессии, так что потребуется по меньшей мере 12 млн оборотов Меркурия вокруг Солнца, чтобы перигелий вернулся в положение, предсказанное классической теорией. Подобное, но меньшее смещение существует и для других планет - 8,62 угловой секунды за век для Венеры, 3,84 для Земли, 1,35 для Марса, а также астероидов - 10,05 для Икара.